Diagnosa Tumor Otak dengan Metode Bayesian Network

Sistem pakar adalah sistem komputer yang mengadopsi pengetahuan seorang pakar untuk menyelesaikan masalah. Selain metode Forward dan Backward Chainning ada metode lain yaitu, Bayesian Network. Metode ini soal ketidakpastian dalam sebuah peluang dan berasal dari teorema bayes.

Mendiagnosa sesuatu sudah jadi bagian dari manusia yang digelari dengan "Animal Rationale". Namun sering kali prediksi/pemikiran kita meleset dari kebenaran. Contoh begini, suatu ketika kamu sakit dengan gejala berikut: pusing, mual dan muntah. Kemudian kamu membuka situs untuk memprediksi sakit apa yang sebenarnya dialami, ternyata didapati kesamaan dengan kanker otak. Tentu ini jadi masalah ketika membenarkan kesamaan itu secara langsung. Apalagi setelah self-diagnose dengan gegabah datang untuk meminta scan MRI. Padahal baru sakit beberapa jam.

Gambar 1. Diagram Venn

Misal A adalah gejala yang dialami dan B adalah gejala awal kanker seperti yang dikatakan dalam situs2 internet. Karena masih ada kemungkinan penyakit yang sebenarnya diluar B tapi didalam A. Maksudnya adalah ada kemungkinan penyakit lain selain kanker tapi memiliki gejala yang sama. Disinilah perlunya untuk berfikir secara rasional dengan teorema bayes dapat masuk untuk memperhitungkan kemungkinan . Sehingga untuk hasil lebih akurat diperlukan seorang yang ahli dalam bidang kedokteran terutama dokter spesialis onkologi atau bisa juga dengan menggunakan sistem pakar ini yang mana dapat melakukan diagnosa seperti para ahli.

Teorema Bayes
Teorema bayes dikemukakan oleh seorang matematikawan dan pendeta Inggris bernama Thomas Bayes. Beliau memaparkan beberapa persamaan probabilitas yang saat ini dikenal oleh Teorma Bayes. Teorema ini menggambarkan hubungan antara dua buah peluang kejadian bersyarat A dan B. Dalam penyelesaian kasus dapat dilakukan dengan persamaan:[1]

....................(1)

Dimana:
P(H|E) =probabilitas hipotesis H terjadi jika evidence E terjadi
P(E|H) = probabilitas munculnya evidence E, jika hipotesis H terjadi
P(H) = probabilitas hipotesis H tanpa memandang evidence apapun
P(E) = probabilitas evidence E tanpa memandang apapun

Bayesian Network
Bayesian Network atau Belief Network atau Probabilistik Network merupakan pemodelan grafik probabilitas untuk merepresentasikan hubungan antar variabel objeknya. Bayesian network digambarkan dengan simpul(node) dan panah(arc) dimana itu menggambarkan hubungan variable dikeduannya[2]
sebagai contoh topologi bayes mobil mogok. Hal tersebut karena baterai, oli, gas, fuel line dan starter bermasalah

Gambar 2. Contoh bayesian network[3]

Diagnosa Tumor Otak dengan Metode Bayesian Network
Tabel 1. gejala-gejala penyakit tumor otak [4].

Jenis tumor otak berdasarkan letak lokasi nya:
A1 : lobus frontalis
A2 : kelenjar hipofisis
A3 : lobus temporalis
A4 : lobus parietalis
A5 : girus angularis
A6 : lobus oksipitalis
A7 : messensefalon
A8 : medulla oblongata
A9 : cerebellum

Rules dalam proses inferensi [4].
R-1 : If anda mengalami nyeri kepala then B1
R-2 : If muntah-muntah proyektil then B2
R-3 : If B1 and B2then B3
R-4 : If B1, B2 and B3then B4
R-5 : If B1, B2, B3, and B4then B5
R-6 : If B1, B2, B3, B4 and B5then B24
R-7 : If B1, B2, B3, B4, B5, and B24 then B25
R-8 : If B25then lobus oksipitalis
R-9 : If B1, B2 and B3 then B6
R-10 : If B1, B2, B3 and B6then B7
R-11 : If B1, B2, B3, B6 and B7then B8
R-12 : If B1, B2, B3, B6, B7 and B8then B28
R-13 : If B1, B2, B3, B6, B7 B8 and b28then B30
R-14 : If B30thencerebellum
R-15 : If B1, B2, B3 and B4then B10
R-16 : If B1, B2, B3, B4 and B10then B11
R-17 : If B1, B2, B3, B4, B10 and B11then B12
R-18 : If B1, B2, B3, B4, B10, B11, and B12then B13
R-19 : If B13then kelenjar hipofisis
R-20 : If B1, B2, B3then B28
R-21 : If B28then B29
R-22 : If B29 then medulla oblongata
R-23 : If B1, B2, B3, B6, B7 and B8then B14
R-24 : IfB1, B2, B3, B6, B7, B8 and B14then lobus frontalisIV-6
R-25 : If B1, B2, B3, B6, B7, and B9 then B19
R-26 : If B1, B2, B3, B6, B7, B9 and B19then B20
R-27 : If B1, B2, B3, B6, B7, B9, B19 and B20then B21
R-28 : If B21then B22
R-29 : If B22then lobus parietalis
R-30 : IfB1, B2, B3, B5then B9
R-31 : If B1, B2, B3, B5 and B27 then B26
R-32 : If B26 then messesenfalon
R-33 : IfB1, B2, B3, B5, B9 and B19then B23
R-34 : If B23then girus angularis
R-35 : If B1, B3, B4, B6, then B14
R-36 : If B1, B2, B3, B6 and B14then B15
R-37 : If B1, B3, B4, B6, B14 and B15 then B16
R-38 : IfB1, B3, B4, B6B14, B15 and B16then B17
R-39 : IfB1, B3, B4, B6B14, B15, B16 and B17 then B18
R-40 : If B18then lobus temporalis

Berdasarkan data gejala dan penyakit dapat dibuat struktur network dari penyakit tumor otak. Sebagai berikut:

Gambar 3. Pohon Inferensi [4]

Gambar 4. Struktur Bayesian Network [4]

Langkah-langkah selanjutnya adalah menyusun data berupa angka, kumungkinan-kemungkinan yang terjadi untuk menghasilkan hal yang akurat dan sesuai dengan teorema bayes. Langkah langkah selanjutnya ialah:

1. Menentukan Nilai Prior                                                                                      Prior probabilitas setiap gejala, derajat kepercayaan untuk suatu gejala.                                            
2. Membuat peluang bersyarat setiap gejala/conditional probability                  Pada nilai tabel yang berisi nilai conditional probability terdapat nilai positif gejala dan positif tumor merupakan pasien yang mengalami gejala tersebut dan juga mengidap tumor otak. Untuk nilai gejala negatif dan tumor otak positif merupakan pasien yang tidak mengalami gejala tersebut, tetapi mengidap tumor otak. Apabila gejala positif dan tumor otak negatif maka pasien mengalami gejala tersebut, namun bukan penderita tumor otak. Dan apabila gejala dan tumor otak negatif, maka pasien tersebut tidak mengalami gejala tersebut dan juga bukan penderita tumor otak[4]                                                                                                                      
3. Menghitung JPD (Joint Probability Distribution)                                       Setelah diketahui pasangan dari setiap gejala yang timbul merujuk kepada penyakitnya, maka selanjutnya menghitung nilai probabilitas kemunculan bersamaan untuk semua kombinasi kemungkinan nilainilai yang terdapat dari setiap gejala yang ditimbulkan[4]                                                                                                     P(A,B) = P(A|B)P(B)............(2)                             
                           
4. Menghitung Posterior Probability                                                                          Nilai posterior probability diperoleh dapat dihitung dari hasil perolehan nilai joint probability distribution (JPD), nilai inilah yang digunakan untuk menghitung probabilitas kemunculan suatu gejala. Cara perhitungannya adalah nilai JPD yang present dibagi dengan nilai JPDpresent ditambah dengan nilai JPD absent[4] 

..........(3)

Jika dilihat langkah tersebut sesuai dengan bentuk umum teorema bayes dalam persamaan berikut

..........(4)

Tabel 2 Perhitungan Posterior [4].

Dengan menggunakan tabel posterior dapat dengan mudah melakukan inferensi probabiilitas dengan mudah. Contoh 1:

Gambar 5. Graf Penelusuran Tumor Otak Pada Lobus Frontalis Berdasarkan Struktur Bayesian Network [4]

maka dapat dihitung dengan nilai rata-rata data pada posterior (Tabel 2)

Jadi kemungkinan pasien tersebut mengidap tumor otak di lokasi lobus frontalis adalah 68%
Contoh 2:

Gambar 6. Graf Penelusuran Tumor Otak Pada Kelenjar Hipofisis Berdasarkan Struktur Bayesian Network [4]

maka dapat dihitung dengan

\inline&space;=\frac{4,6695}{8}=0,58369" target="_blank">

Jadi kemungkinan pasien tersebut mengidap tumor otak di lokasi kelenjar hipofisis adalah 58%

Referensi

[1]Sutojo.dkk .2011.“Kecerdasan Buatan”, Andi : Yogyakarta.
[2]https://cs.ipb.ac.id/~yeni/files/ai/Kuliah%2012%20%20Bayesian%20Network%20print.pdf
[3]http://malifauzi.lecture.ub.ac.id/files/2016/12/13-Bayesian-Network_AI.pptx
[4]Lestari, L S.2013. "SISTEM PAKAR UNTUK MENDIAGNOSA AWAL TUMOR OTAK MENGGUNAKAN METODE BAYESIAN NETWORK BERBASIS WEB".Skripsi.Fakultas Sains dan Teknologi. Universitas Islam Negeri Sultan Kasim Syarif Riau.